Matlab(大一数学实验)Ⅰ

syms x m;
m=522;
limit((sqrt(1+m*x^2)-cos(m*x))/(x^2))

syms x m;
m=522;
limit((sqrt(1+m*x^2)-cos(m*x))/x,inf)

syms x m;
m=522;
diff(exp(x)*cos(m*x/100),2)

syms x m;
m=522;
y=diff(exp(x)*cos(m*x/100),6);
subs(y,x,0)

 syms x m;
m=522;
int(exp(-m*x^2),x,inf,0)

syms x m;
m==522;
taylor(((m/1000)+x)^(1/3),x,'Order',4)

syms A B m;
m=522;
A=[4,-2,2;-3,0,5;1,5,3*m];
B=[1,3,4;-2,0,-3;2,-1,1];
det(A)
inv(A)
[P,D]=eig(A)
A*inv(B)
inv(A)*B

*加题：计算B=[1,2;8,7]的Bⁿ

syms B n ;
B=[1,2;8,7];
[P,D]=eig(B);
P*D.^n*inv(P)

(由于Matlab和组件等版本问题，可能答案差异较大)

syms x m r z;
m=522;
x=0:0.1:10;
hold on;
grid on;
z=-10:0.1:0;

r=1000/m;
plot(x,r*exp(-r*x),'-')
plot(z,z.*0,'-')

r=500/m;
plot(x,r*exp(-r*x),':')
plot(z,z.*0,':')

r=400/m;
plot(x,r*exp(-r*x),'--')
plot(z,z.*0,'--')

r=100/m;
plot(x,r*exp(-r*x),'-.')
plot(z,z.*0,'-.')

附上图像

绘制图像部分

syms x m y;
m=522;
hold on
grid on
x=-3:0.01:3.5;
y=exp(x)-3*((m*x.^2)/(m+100));
plot(x,y)

附图

fsolve求答案

fsolve('exp(x)-3*((522*x.^2)/(522+100))',[-1,1,3])

单调区间：

diff(exp(x)-3*((522*x.^2)/(522+100)))=exp(x) - (1566*x)/311

*1566和311也是由学号算出来的

所以f=@(x)exp(x) - (1566*x)/311

fsolve(@(x)f(x),[0,2.5])

直接使用fsolve('diff(exp(x)-3((522x.^2)/(522+100)))',[0,2.5])会出现答案偏差，原因不明（）