

syms x m;
m=522;
limit((sqrt(1+m*x^2)-cos(m*x))/(x^2))
syms x m;
m=522;
limit((sqrt(1+m*x^2)-cos(m*x))/x,inf)

syms x m;
m=522;
diff(exp(x)*cos(m*x/100),2)
syms x m;
m=522;
y=diff(exp(x)*cos(m*x/100),6);
subs(y,x,0)

syms x m;
m=522;
int(exp(-m*x^2),x,inf,0)

syms x m;
m==522;
taylor(((m/1000)+x)^(1/3),x,'Order',4)

syms A B m;
m=522;
A=[4,-2,2;-3,0,5;1,5,3*m];
B=[1,3,4;-2,0,-3;2,-1,1];
det(A)
inv(A)
[P,D]=eig(A)
A*inv(B)
inv(A)*B
*加题:计算B=[1,2;8,7]的Bn
syms B n ;
B=[1,2;8,7];
[P,D]=eig(B);
P*D.^n*inv(P)
(由于Matlab和组件等版本问题,可能答案差异较大)

syms x m r z;
m=522;
x=0:0.1:10;
hold on;
grid on;
z=-10:0.1:0;
r=1000/m;
plot(x,r*exp(-r*x),'-')
plot(z,z.*0,'-')
r=500/m;
plot(x,r*exp(-r*x),':')
plot(z,z.*0,':')
r=400/m;
plot(x,r*exp(-r*x),'--')
plot(z,z.*0,'--')
r=100/m;
plot(x,r*exp(-r*x),'-.')
plot(z,z.*0,'-.')
附上图像


绘制图像部分
syms x m y;
m=522;
hold on
grid on
x=-3:0.01:3.5;
y=exp(x)-3*((m*x.^2)/(m+100));
plot(x,y)
附图

fsolve求答案
fsolve('exp(x)-3*((522*x.^2)/(522+100))',[-1,1,3])
单调区间:
diff(exp(x)-3*((522*x.^2)/(522+100)))=exp(x) - (1566*x)/311
*1566和311也是由学号算出来的
所以f=@(x)exp(x) - (1566*x)/311
fsolve(@(x)f(x),[0,2.5])
直接使用fsolve('diff(exp(x)-3((522x.^2)/(522+100)))',[0,2.5])
会出现答案偏差,原因不明()
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